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1.1 功率注水算法

注水算法是根据某种准则，并根据信道状况对发送功率进行自适应分配，通常是信道状

况好的时刻，多分配功率，信道差的时候，少分配功率，从而最大化传输速率。实现功率的

“注水”分配，发送端必须知道 CSI。

当接收端完全知道信道而发送端不知道信号时，发送天线阵列中的功率平均分配是合理

的。当发送端知道信道，可以增加信道容量。

考虑一个

1�r

维的零均值循环对称复高斯信号向量

s

~

，r 为发送信道的秩。向量在传送

之前被乘以矩阵

V

(

H

VUH ��

)。在接收端，接受到的信号向量 y 被乘以

H

U

。这个系统

的有效输入输出关系式由下式给出：

ns

M

E

nUsVVUU

M

E

nUsHVU

M

E

y

T

s

HHH

T

s

HH

T

s

~~

~~~

��

��

V H

s

�

�

y

s

y

n

H

U

发送端

信道

接收端

其中

y

~

是

1�r

维的变换的接受信号向量，

n

~

是协方差矩阵为

r

H

INnn

0

}

~~

{ �

�

的零均值循环

对称复高斯

1�r

变换噪声向量。向量

s

~

必须满足

T

H

Mss �}

~~

{

�

已限制总的发送能量。

可以看出

iii

T

s

i

ns

M

E

y

~~~

��

�

，i=1,2,…,r

MIMO 信道的容量是单个平行 SISO 信道容量之和，由下式给出

�

�

��

r

i

i

T

is

NM

E

C

1

0

2

)1(log

�

�

其中

}{

2

ii

s

��

�

(i=1,2,…,r)反映了第 i 个子信道的发送能量，且满足

T

r

i

i

M�

�

�1

�

。

可以在子信道中分配可变的能量来最大化互信息。现在互信息最大化问题就变成了：

�

�

�

�

�

�

�

r

i

i

T

is

M

NM

E

C

r

i

Ti

1

)

2

)1(logmax

1

�

�

�

最大化目标在变量

),..,1( ri

i

�

�

中是凹的，用拉格朗日法最大化。最佳能量分配政策

}0),max{(

0

is

T

opt

i

E

NM

�

��

��

�

�

�

r

i

T

opt

i

M

1

�

注水算法：

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