FDTD--Matlab.rar_FDTDmatlab_FDTDmatlabcode_fdtdMATLAB

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**标题与描述解析** 标题"FDTD--Matlab.rar_FDTD matlab_FDTD matlab code_fdtd MATLAB_fdtd"中，关键词集中在“FDTD”和“Matlab”，表明这是一个关于使用Matlab实现FDTD（时域有限差分法）的资源包。FDTD是一种广泛应用于电磁场计算的数值模拟方法，特别是在天线设计、光学器件建模和微波工程等领域。Matlab作为一种强大的数值计算和图形化编程环境，是实现FDTD算法的理想工具。描述中的“FDTD（时域有限差分法）算法的Matlab源程序”进一步确认了这个压缩包包含的是用Matlab编写的FDTD算法源代码，意味着用户可以查看、学习甚至修改这些代码来适应自己的研究需求。 **FDTD算法详解** FDTD（Finite-Difference Time-Domain）算法是一种基于离散化时间和空间坐标的数值计算方法，用于求解Maxwell方程。其基本思想是将连续的空间和时间域离散化为一系列的小网格，然后通过迭代更新每个网格点上的电磁场强度，从而模拟电磁波的传播过程。 1. **基本步骤** - 初始化：设置初始条件，如源项、边界条件等。 - 时间步进：在每个时间步长内，按照Maxwell方程更新电场(E)和磁场(H)的值。 - 更新规则：使用Yee网格进行离散化，使得电场和磁场在空间上交错分布，便于计算。 - 边界处理：处理边界条件，如吸收边界条件、完美匹配层(PML)等，以减少反射和模拟无限大区域。 - 结果分析：经过足够多的时间步长，获取并分析电磁场的分布。 2. **Matlab在FDTD中的应用** - 数值计算：Matlab提供了丰富的数学函数库，方便实现FDTD的迭代计算。 - 图形界面：Matlab的图形化能力强大，可以直观展示FDTD模拟的电磁场分布。 - 自定义代码：用户可以根据需求编写FDTD算法，实现特定的电磁问题求解。 **压缩包子文件的文件名称列表** 提供的文件名"FDTD Matlab.pdf"可能是一个详细的FDTD算法在Matlab中的实现教程或者参考文档。这份文档可能包括以下内容： 1. **理论基础**：介绍FDTD的基本原理、Maxwell方程以及离散化方法。 2. **代码结构**：解释源代码的组织方式，各个函数的功能。 3. **实例演示**：提供具体的应用案例，如简单的波导或天线设计。 4. **参数设置**：讲解如何调整时间步长、网格尺寸、边界条件等参数。 5. **结果分析**：解释如何从模拟结果中提取有用信息，如频率响应、能量损耗等。 6. **优化技巧**：分享提高计算效率和代码性能的方法。 **总结** 这个压缩包对学习和理解FDTD算法以及如何在Matlab中实现它非常有价值。通过阅读提供的PDF文档和运行源代码，用户可以深入掌握这一重要数值模拟技术，并将其应用于实际的电磁问题解决中。

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主题 : FDTD（时域有限差分法）算法的Matlab源程序

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研究方向: 数值计算

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FDTD（时域有限差分法）算法的Matlab源程序

楼主发表于: 2008-03-15

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%***********************************************************************

% 3-D FDTD code with PEC boundaries

%***********************************************************************

% Program author: Susan C. Hagness

% Department of Electrical and Computer Engineering

% University of Wisconsin-Madison

% 1415 Engineering Drive

% Madison, WI 53706-1691

% 608-265-5739

% hagness@engr.wisc.edu

% Date of this version: February 2000

% This MATLAB M-file implements the finite-difference time-domain

% solution of Maxwell's curl equations over a three-dimensional

% Cartesian space lattice comprised of uniform cubic grid cells.

% To illustrate the algorithm, an air-filled rectangular cavity

% resonator is modeled. The length, width, and height of the

% cavity are 10.0 cm (x-direction), 4.8 cm (y-direction), and

% 2.0 cm (z-direction), respectively.

% The computational domain is truncated using PEC boundary

% conditions:

% ex(i,j,k)=0 on the j=1, j=jb, k=1, and k=kb planes

% ey(i,j,k)=0 on the i=1, i=ib, k=1, and k=kb planes

% ez(i,j,k)=0 on the i=1, i=ib, j=1, and j=jb planes

% These PEC boundaries form the outer lossless walls of the cavity.

% The cavity is excited by an additive current source oriented

% along the z-direction. The source waveform is a differentiated

% Gaussian pulse given by

% J(t)=-J0*(t-t0)*exp(-(t-t0)^2/tau^2),

% where tau=50 ps. The FWHM spectral bandwidth of this zero-dc-

% content pulse is approximately 7 GHz. The grid resolution

% (dx = 2 mm) was chosen to provide at least 10 samples per

% wavelength up through 15 GHz.

% To execute this M-file, type "fdtd3D" at the MATLAB prompt.

% This M-file displays the FDTD-computed Ez fields at every other

% time step, and records those frames in a movie matrix, M, which

% is played at the end of the simulation using the "movie" command.

%***********************************************************************

clear

%***********************************************************************

% Fundamental constants

%***********************************************************************

cc=2.99792458e8; %speed of light in free space

muz=4.0*pi*1.0e-7; %permeability of free space

epsz=1.0/(cc*cc*muz); %permittivity of free space

%***********************************************************************

% Grid parameters

%***********************************************************************

ie=50; %number of grid cells in x-direction

je=24;

%number of grid cells in y-direction

ke=10; %number of grid cells in z-direction

ib=ie+1;

jb=je+1;

kb=ke+1;

is=26; %location of z-directed current source

js=13;

%location of z-directed current source

kobs=5;

dx=0.002; %space increment of cubic lattice

dt=dx/(2.0*cc); %time step

nmax=500; %total number of time steps

%***********************************************************************

% Differentiated Gaussian pulse excitation

%***********************************************************************

rtau=50.0e-12;

tau=rtau/dt;

ndelay=3*tau;

srcconst=-dt*3.0e+11;

%***********************************************************************

% Material parameters

%***********************************************************************

eps=1.0;

sig=0.0;

%***********************************************************************

% Updating coefficients

%***********************************************************************

ca=(1.0-(dt*sig)/(2.0*epsz*eps))/(1.0+(dt*sig)/(2.0*epsz*eps));

cb=(dt/epsz/eps/dx)/(1.0+(dt*sig)/(2.0*epsz*eps));

da=1.0;

db=dt/muz/dx;

%***********************************************************************

% Field arrays

%***********************************************************************

ex=zeros(ie,jb,kb);

ey=zeros(ib,je,kb);

ez=zeros(ib,jb,ke);

hx=zeros(ib,je,ke);

hy=zeros(ie,jb,ke);

hz=zeros(ie,je,kb);

%***********************************************************************

% Movie initialization

%***********************************************************************

tview(:,:)=ez(:,:,kobs);

sview(:,:)=ez(:,js,:);

subplot('position',[0.15 0.45 0.7 0.45]),pcolor(tview');

shading flat;

caxis([-1.0 1.0]);

colorbar;

axis image;

title(['Ez(i,j,k=5), time step = 0']);

xlabel('i coordinate');

ylabel('j coordinate');

subplot('position',[0.15 0.10 0.7 0.25]),pcolor(sview');

shading flat;

caxis([-1.0 1.0]);

colorbar;

axis image;

title(['Ez(i,j=13,k), time step = 0']);

xlabel('i coordinate');

ylabel('k coordinate');

rect=get(gcf,'Position');

rect(1:2)=[0 0];

M=moviein(nmax/2,gcf,rect);

%***********************************************************************

% BEGIN TIME-STEPPING LOOP

%***********************************************************************

for n=1:nmax

%***********************************************************************

% Update electric fields

%***********************************************************************

ex(1:ie,2:je,2:ke)=ca*ex(1:ie,2:je,2:ke)+...

cb*(hz(1:ie,2:je,2:ke)-hz(1:ie,1:je-1,2:ke)+...

hy(1:ie,2:je,1:ke-1)-hy(1:ie,2:je,2:ke));

ey(2:ie,1:je,2:ke)=ca*ey(2:ie,1:je,2:ke)+...

cb*(hx(2:ie,1:je,2:ke)-hx(2:ie,1:je,1:ke-1)+...

hz(1:ie-1,1:je,2:ke)-hz(2:ie,1:je,2:ke));

ez(2:ie,2:je,1:ke)=ca*ez(2:ie,2:je,1:ke)+...

cb*(hx(2:ie,1:je-1,1:ke)-hx(2:ie,2:je,1:ke)+...

hy(2:ie,2:je,1:ke)-hy(1:ie-1,2:je,1:ke));

ez(is,js,1:ke)=ez(is,js,1:ke)+...

srcconst*(n-ndelay)*exp(-((n-ndelay)^2/tau^2));

%***********************************************************************

% Update magnetic fields

%***********************************************************************

hx(2:ie,1:je,1:ke)=hx(2:ie,1:je,1:ke)+...

db*(ey(2:ie,1:je,2:kb)-ey(2:ie,1:je,1:ke)+...

ez(2:ie,1:je,1:ke)-ez(2:ie,2:jb,1:ke));

hy(1:ie,2:je,1:ke)=hy(1:ie,2:je,1:ke)+...

db*(ex(1:ie,2:je,1:ke)-ex(1:ie,2:je,2:kb)+...

ez(2:ib,2:je,1:ke)-ez(1:ie,2:je,1:ke));

hz(1:ie,1:je,2:ke)=hz(1:ie,1:je,2:ke)+...

db*(ex(1:ie,2:jb,2:ke)-ex(1:ie,1:je,2:ke)+...

ey(1:ie,1:je,2:ke)-ey(2:ib,1:je,2:ke));

%***********************************************************************

% Visualize fields

%***********************************************************************

if mod(n,2)==0;

timestep=int2str(n);

tview(:,:)=ez(:,:,kobs);

sview(:,:)=ez(:,js,:);

subplot('position',[0.15 0.45 0.7 0.45]),pcolor(tview');

shading flat;

caxis([-1.0 1.0]);

colorbar;

axis image;

title(['Ez(i,j,k=5), time step = ',timestep]);

xlabel('i coordinate');

ylabel('j coordinate');

subplot('position',[0.15 0.10 0.7 0.25]),pcolor(sview');

shading flat;

caxis([-1.0 1.0]);

colorbar;

axis image;

title(['Ez(i,j=13,k), time step = ',timestep]);

xlabel('i coordinate');

ylabel('k coordinate');

nn=n/2;

M(:,nn)=getframe(gcf,rect);

end;

%***********************************************************************

% END TIME-STEPPING LOOP

%***********************************************************************

end

movie(gcf,M,0,10,rect);

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