连续时间信号与系统的时域分析.docx

用MATLAB描述连续时间信号和离散时间信号的方法，编写MATLAB程序，实现各种信号的时域变换和运算，并且以图形的方式再现各种信号的波形。掌握线性时不变连续系统的时域数学模型用MATLAB描述的方法，掌握卷积运算、线性常系数微分方程的求解编程。 【连续时间信号与系统的时域分析】是信号与系统领域中的一个重要主题，主要涉及的是对连续时间信号的数学描述、时域变换以及系统的响应计算。在这个实验中，使用MATLAB作为工具，目的是深入理解并掌握相关概念和计算方法。 MATLAB是一个强大的数值计算和可视化软件，尤其适合于信号处理和系统分析。在实验中，我们需要用MATLAB生成连续时间信号和离散时间信号。例如，可以通过指定时间步长`dt`和时间范围来创建信号，如sinusoidal信号`x(t)`。通过改变`dt`的大小，可以观察到采样间隔对信号波形的影响，例如，减小`dt`可能导致高频成分的失真，因为采样不足导致了混叠现象。 实验要求掌握单位冲激响应（Dirac delta function）的概念，它是线性时不变（LTI）系统的重要特征。LTI系统的卷积运算在信号处理中至关重要，因为它描述了输入信号通过系统后的输出。卷积的计算方法包括解析方法和数值方法，MATLAB提供了方便的工具进行卷积运算，例如`conv`函数。此外，卷积具有交换律、结合律和分配律等基本性质，通过编程验证这些性质有助于深入理解卷积的含义。 在MATLAB中，描述LTI系统的数学模型通常采用微分方程，特别是线性常系数微分方程。通过`ode45`或`lsode`等函数，可以求解这类方程，得到系统的响应。实验中，学生需要编写程序来实现这一过程，并绘制出系统响应的曲线。 实验环境方面，推荐的硬件配置为i5-8250U 1.8GHz CPU和MX150显卡，软件环境为Windows 10教育版和MATLAB R2016b。实验步骤包括了修改已有程序，例如Program1_1，以适应不同的信号类型，如产生实指数信号`x(t)=se^(-st)`，并添加网格线和控制时间轴范围。此外，还要求能根据用户输入自定义连续时间信号，实现信号的实时仿真。 在Q1-1中，比较了不同`dt`下的正弦波形，发现较大的`dt`能更好地保留信号的本质形状，而较小的`dt`可能导致采样不足，造成波形失真。Q1-2则要求生成指数衰减信号，并设置图形的显示方式，如添加网格线和限制时间轴范围。Q1-3则进一步提高了要求，使程序能够接受用户输入，生成任意连续时间信号。 这个实验旨在通过实际操作和编程，提升学生对连续时间信号和系统的时域分析能力，包括信号生成、时域变换、卷积运算和系统响应的计算。通过这种方式，不仅强化了理论知识，也锻炼了实际应用技能。