在探讨史陶比尔工业机器人及其运动学算法的研究中，首先需要明确几个核心概念。工业机器人是自动化的多轴机械手，可以编程操作以处理多种材料和工具，完成各种任务。这类机器人广泛应用于工业自动化领域，例如激光熔覆加工。史陶比尔集团是一家总部位于瑞士的领先企业，业务涵盖纺织机械、工业快速接头和工业机器人等多个领域。本文的研究对象是史陶比尔RX160型六轴工业机器人。
工业机器人的结构一般由机械运动机构、控制器系统、伺服驱动机构和传感器装置组成。机械运动机构包括基座、腰部、大臂、肘部、小臂、手腕和末端连杆等部件，它们之间通过关节连接。工业机器人通常配备六个关节，每个关节都包含一个伺服电机和一个减速器。这些关节允许机器人在三维空间中进行灵活的操作和精确定位。
在机器人运动学中，坐标系是描述机器人位置和姿态的基础工具。关节坐标系是工业机器人最基本的坐标系，反映了机器人的形态和手臂末端的位置。世界坐标系则是以原点为中心，包括X、Y、Z轴的笛卡尔坐标系，它不仅记录了机器人末端法兰盘相对于世界坐标原点的位置偏移，还记录了其轴线相对于法兰盘的角度偏转。世界坐标系具备六个自由度，即三个位置参数（x、y、z）和三个角度参数（rx、ry、rz）。这些参数描述了机器人末端法兰盘相对于原点的平移和旋转。
工具坐标系类似于数控机床的刀补坐标，用于描述特定工具相对于机器人末端法兰盘的位置和角度。例如，本研究中的激光头的工具坐标系就直观地描述了激光头相对于世界坐标系的位置和角度。
在描述工业机器人运动学算法时，本文提出了一种与传统DH算法不同的解析算法。DH算法，即Denavit-Hartenberg算法，是一种广泛应用于机器人运动学建模的标准方法。然而，本文所提出的算法采用几何法列出两个三阶矩阵方程，用于描述机器人的末端位置和末端姿态。由于三阶矩阵是酋矩阵，它的逆矩阵与转置矩阵相同，这使得求解矩阵运算更为方便。在此基础上，还论述了求解线速度和角速度逆问题的解析解，进一步提高了算法的实用性。
此外，研究中还提到了工业机器人连杆参数的概念。连杆参数是描述机器人各个关节和连杆间关系的重要参数，而DH连杆参数表示法提供了一种标准化的方法来描述这些关系。当需要在机器人的末端安装不同形状或尺寸的工具时，这些参数的使用变得尤为重要，因为它们决定了工具与机器人末端法兰盘之间的相对位置和方向。
工业机器人运动学算法的研究涉及对机器人模型的数学抽象，通过计算和解析方法，工程师可以离机求解机器人的运动学逆问题。这样的研究不仅对理论发展有贡献，而且在实际工业应用中具有重要的指导意义，尤其是在激光熔覆加工等需要精确控制机器人运动的场景中。
